TEORIA DELLA RELATIVITA' EINSTEINIANA - Parte 1

Pubblicato il da pecere

Innanzitutto bisogna distinguere tra Relatività Ristretta (RR, detta anche Speciale), Relatività Generale (RG).

La RG è successiva alla RR e si origina come generalizzazione cosmologica di quest'ultima, sulla quale mi concentrerò maggiormente.

La RR nasce dalla sintesi operata da Einstein di concetti critici che si sono presentati negli esperimenti di fine '800, come ad esempio il determinante esperimento di Michelson-Morley.

In questo senso Einstein non ha inventato nulla di nuovo, ma ha solo avuto l'intuizione di partire da quegli esperimenti per trarne una valida teoria, che sintetizzasse ed integrasse quanto scoperto fino ad allora da quegli esperimenti critici e da Lorentz sulle Equazioni di Maxwell (EM).

Prima di Maxwell e della sua elettro-dinamica, le leggi fondamentali della natura erano ancora quelle della dinamica newtoniana, la Meccanica Classica (MC).
Queste leggi hanno sempre funzionato bene fino a quegli esperimenti che ne hanno evidenziato i limiti, essendo effettuati con tecnologie più fini e intenzionalmente volti a trovare i limiti della teoria newtoniana.

Fino ad allora il concetto di relatività che veniva applicato era sintetizzato dalla Relatività Galileiana (RGal), secondo la quale le leggi fisiche si mantengono inalterate nella loro forma matematica in tutti i sistemi di riferimento in moto uniforme (con velocità costante). Questo come conseguenza dell'isotropia dello spazio (cioè l'equivalenza di qualsiasi direzione, e la non esistenza di una direzione privilegiata per orientare un sistema di riferimento qualsiasi, costituito da tre assi cartesiani xyz).

L'esempio del treno è molto caratteristico.
Se io gioco in salotto con una pallina, e la lascio cadere, questa rimbalza verticalmente ritornando sulla mia mano, con traiettoria verticale. Da questo esperimento dedurrò determinate leggi fisiche.

Se sono su di un treno che viaggia a velocità costante e senza sussulti, osservo la stessa identica caduta verticale; quindi dall'analisi del fenomeno, deduco le stesse leggi fisiche. Non ho modo di accorgermi che la pallina cade a parabola, perchè mi muovo orizzontalmente con lei ed il treno.

Nel primo caso uso il salotto come sistema di riferimento in quiete (fermo).
Nel secondo caso uso le pareti del treno come sistema di riferimento a velocità costante, ma per me che sono dentro il treno, il treno è fermo, perchè io mi muovo solidalmente con il sistema di riferimento del treno che è in movimento.

Il risultato è che se io scrivo le equazioni delle leggi naturali per descrivere la caduta della pallina nel treno, usando il punto di vista del treno; ottengo le stesse leggi che regolano la caduta della pallina in salotto, quando il punto di vista è il salotto stesso.

Diverso è, se io voglio descrivere le leggi di caduta della pallina NEL TRENO, con il sistema di riferimento DEL SALOTTO. In tal caso la pallina seguendo la spinta del treno segue una traiettoria curva in avanti con il treno, mentre cade, e questo la fa cadere a parabola.

Ottengo due leggi diverse, come è giusto che sia, visto che dal punto di vista unico del salotto la pallina che cade in salotto è in una situazione diversa rispetto alla pallina che cade nel treno in movimento.
Allo stesso modo se analizzo i due fenomeni dall'unico punto di vista del treno, ottengo due leggi di caduta diverse.

Le leggi che troverò sono chiaramente espresse tramite le coordinate del sistema di riferimento in cui le ho trovate. Devono quindi esistere delle formule di trasformazione delle coordinate, che traducono le leggi fisiche da un sistema di riferimento all'altro, mantenendo inalterate queste leggi nella loro forma essenziale, pur cambiandone i valori numerici.

Galileo, analizzando questi casi, ha trovato quelle che si chiamano Trasformazioni Galileiane (TG), che permettono di convertire le coordinate delle leggi fisiche da un sistema di riferimento inerziale all'altro, mantenendo i risultati che abbiamo descritto sopra per il treno (un sistema di riferimento si dice inerziale se la sua velocità è costante o nulla, SI).

Abbiamo detto che descrivendo la caduta della pallina nel treno, dal punto di vista del salotto si ottiene una caduta a parabola.
Applicando la trasformazione di coordinate prevista dalle TG, queste formule che descrivono la parabola, si trasformano, nelle formule con le coordinate del sistema di riferimento del treno. A questo punto queste formule (opportunamente semplificate) sono proprio quelle della caduta verticale.
Questo in effetti coincide con le leggi fisiche trovate dal punto di vista del treno.

Fin qui tutto bene, sembra che la MC funzioni, e che la RGal sia valida.
Sembra quindi che tutte le leggi fisiche siano sempre le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Questa è una gran conclusione teorica e filosofica, sulla struttura dell'universo.

Poi "purtroppo" (eh eh eh) è arrivato Maxwell con le sue Equazioni, che descrivono ottimamente la propagazione dei fenomeni elettromagnetici ed ottici (proprio perchè la luce è un'onda elettromagnetica).

Peccato però che ci si è resi subito conto che questa potente teoria non rispettava la RGal e le TG, e che quindi le EM non rimanevano le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali... almeno secondo le TG.

Che fare quindi per superare questo smacco alla MC?

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