TEORIA DELLA RELATIVITA' EINSTEINIANA - Parte 2

Pubblicato il da pecere

Eravamo rimasti allo smacco subito dalla Meccanica Classica (MC) dovuto ai fenomeni elettromagnetici regolati dalle Equazioni di Maxwell che purtroppo non sono invarianti rispetto alle classiche Trasformazioni Galileiane (TG).

A questo punto arriva Lorentz che dice: "OK ragazzi! Non perdiamoci d'animo! Visto che le TG non funzionano con le EM, perchè non troviamo le trasformazioni che invece funzionano?"
Ha impostato un bell'esercizio matematico, trovando per soluzione, quelle che in suo onore si chiamano Trasformazioni di Lorentz (TL).

Risolto l'esercizio però non era chiaro se e come queste trasformazioni avessero una valenza nella realtà fisica, però si sapeva dalle EM che la velocità di propagazione della luce e delle onde elettromagnetiche era costante nel vuoto, se ne poteva calcolare il valore ed era indicata con c=299.792.458 m/s (circa 1.079.252.848,8 Km/h più di un miliardo di km/h, circa la velocità della mia Panda a chiodo XD).

Il problema è che però le leggi della Meccanica Classica (MC) sembrano non essere valide analizzando certi fenomeni che hanno a che fare con l'elettromagnetismo, mentre le EM soddisfano le TL ma non le TG.
Aggiungiamoci anche l'esperimento di Michelson-Morley che ha dimostrato che la luce ha la stessa velocità su due sistemi di riferimento in moto uniforme l'uno rispetto all'altro, violando apertamente la composizione delle velocità secondo la MC.
Insomma un gran pasticcio.

Poi arriva Einstein, e risolve brillantemente il problema partendo da alcune acute riflessioni, mettendo in discussione alcuni impliciti paradigmi della MC, e mettendo insieme tutte le discrepanze finora accumulate nelle osservazioni fatte nei vari esperimenti.

Infatti partendo dalle EM e dall'esperimento di Michelson-Morley assume che la velocità della luce sia costante da ogni sistema di riferimento, ed assume che le TL siano le vere trasformazioni da applicare alle leggi fisiche al posto delle TG e questo ha delle ripercussioni sul concetto di spazio e di tempo.

Infatti questo implica che la Relatività Galileiana (RGal) non sia più valida, e con essa tutta la MC che non soddisfa l'invarianza delle leggi quando vengono applicate le TL.
Fino a quel momento le leggi fisiche assumevano implicitamente che lo spazio ed il tempo fossero grandezze indipendentemente assolute, e questo concetto gli scienziati dell'epoca, facevano fatica ad abbandonarlo.

Einstein, che sin da piccolo aveva difficoltà a capire il concetto di tempo, ebbe il coraggio di fare il necessario passaggio logico che gli altri si rifiutavano di fare, pur avendo a disposizione tutti gli indizi necessari. Intuì che l'unico modo in cui tutto poteva funzionare era rinunciare all'assolutismo disgiunto di tempo e spazio, per passare (come suggerito dalle TL) all'assolutismo dello spazio-tempo come unico ente.

Questo implica che il tempo e lo spazio cambiano al variare della velocità del sistema di coordinate, mantenendo invariante la loro combinazione a formare la velocità della luce, che è costante.

Ha quindi utilizzato un metodo matematico molto potente ed articolato per esporre i suoi concetti dal punto di vista quantitativo, riscrivendo alcune equazioni della fisica, in questa nuova forma che tiene conto della interdipendenza delle 3+1 dimensioni (3 spaziali e una temporale), considerate come un tutt'uno.

Questo metodo matematico è il Calcolo Tensoriale, che "in soldoni", formalizza la matematica di matrici a n dimensioni, dove n è il numero di apici o pedici che compaiono nelle grandezze tensoriali, sviluppando la teoria degli invarianti, che è proprio quello che serviva ad Einstein per stabilire l'invarianza delle leggi fisiche cambiando la descrizione dei fenomeni fisici passando da un sistema di riferimento ad un altro in moto rettilineo uniforme rispetto al primo.

Per capire cosa sono i tensori faccio un esempio. In pratica uno scalare è un tensore di ordine 0, un vettore è un tensore di ordine 1, una matrice è un tensore di ordine 2, un "cubo magico" è un tensore di ordine 3, un cubo quadrimensionale (tesseract) è un tensore di ordine 4... e così via.

Al di là della matematica utilizzata, Einstein elaborando queste equazioni, raggiunse alcuni notevoli risultati, tra cui la nota equivalenza tra massa ed energia E=m*(c^2).
Tra le altre conclusioni, vi è la dipendenza della massa dalla velocità del corpo, che aumenta all'aumentare della velocità, avendo come limite la velocità della luce; e non dimentichiamo altri risultati che si deducono direttamente dalle TL, come la contrazione delle lunghezze e la dilatazione degli intervalli di tempo.

Quindi tornando ai nostri sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro (ad esempio il salotto fermo ed il treno in movimento), i fenomeni elettromagnetici ed i fenomeni meccanici e fisici in generale, vengono osservati dai due osservatori in due modi diversi, ma le TL assicurano l'invarianza delle leggi fisiche, non della MC, ma della nuova meccanica che ne prende il posto, essendo più giusta, la Meccanica Relativistica (MR).

Una delle verifiche sperimentali che dimostra la realtà della MR, riguarda alcune particelle microscopiche, i muoni.
I muoni che il sole emette in direzione della terra, viaggiano ad una velocità paragonabile a quella della luce, benchè di poco inferiore.
I muoni però hanno un tempo di decadimento relativamente veloce, e scaduto questo tempo, si disgregano in altre particelle.

Alla velocità cui vengono verso di noi, dovrebbero disintegrarsi prima di raggiungere la terra, perchè per noi che osserviamo dalla terra, il tempo che passa per percorrere il tragitto Sole-Terra, e nettamente maggiore del tempo di decadimento del muone. Invece ci arrivano regolarmente.

Questo si spiega applicando le TL.
Se con queste trasformazioni, convertiamo le coordinate del sistema di riferimento Terra, nel sistema di riferimento stesso del muone, scopriamo che per il muone passa molto meno tempo dal suo proprio punto di vista, quindi fa tranquillamente in tempo ad arrivare sulla Terra, farsi un caffè, leggere una rivista, e poi sbattere contro la nostra atmosfera rallentando e decadendo come previsto.

Quindi nel sistema di riferimento del muone il tempo del tragitto è minore rispetto al tempo che vediamo noi dal nostro sistema di riferimento.
Allo stesso modo la distanza percorsa è minore dal suo punto di vista rispetto a quella che misuriamo noi.

Questo è il senso della Relatività Ristretta (RR) o Speciale, pubblicata da Einstein nel 1905.

Sembra quindi che il problema sia solo una questione di sistemi di riferimento cui riferire le nuove espressioni delle leggi fisiche.
Ma Zio Alberto, animato dal tentativo di rendere più generali i risultati della sua teoria, non tarderà a rendersi conto che non è proprio così.

Si renderà ben presto conto che le sue scoperte vanno ben oltre il semplice applicare delle trasformazioni di coordinate tra due sistemi inerziali in uno spazio-tempo assoluto, e che la strada intrapresa con la Relatività Generale (RG) cambierà definitivamente il concetto di geometria dello spazio-tempo.

Ma questa è un'altra storia... 

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calliphorae 11/22/2007 13:43

Wow! Dovresti scrivere un libro: "La fisica per gli imbecilli". Magari non sembra, ma è un complimento. =)